QuantizeThemAll
Roman Dobiáš
Judy Sall • Diagonal Accordeon Fold (2011)
Prohledávání prostoru estetických funkcí
Webová aplikace pro hledání šťastné náhody mezi matematickými funkcemi. Vydejte se na objevnou cestu do krajiny numerických obrazů a zkuste v ní zachytit zajímavé scenérie.
Vyhledávání funkcí s hezkými grafy bývá obtížné (jak jste možná zjistili v předchozí výtvarné dílně). Ideální by bylo urychlit a automatizovat sestavení estetické funkce (tak, aby byla matematicky správná). Čím budou takové výrazy složitější, tím větší bude prostor pro hledání zajímavých obrazů.
Na experimentování s estetickými funkcemi je výborná aplikace QTA. Kromě prohledávání a vykreslování grafů přibírá k tvorbě náhodu, takže vývoj obrazu můžete ovlivňovat intuitivně, bez nutných úprav jeho matematické struktury. Protože s tímto nástrojem strávíte nejspíš spoustu času, nejprve si změňte v možnostech obarvení Coloring červenou na bílou, ať si brzy neunavíte oči. Nalezené struktury můžete dobarvit později.
A pusťte se rovnou do hledání. Tlačítkem Generate náhodně bloumáte prostorem grafů funkcí. Některé budou zajímavé, jiné méně; některé se třeba nezobrazí vůbec. Dejte hledání čas: určitě budou mezi funkcemi takové, které se vám budou líbit.
Vyzkoušejte: zkopírujte následující funkci a vložte ji do políčka Function:
mod(x*sin(2.50 + mod(sin(x)*x*y + y, 20.50)*x*x + mod(x, 21.00) + mod(x, 2.85)*mod(x*x + x, 12.00)) + x + sin(y) + x*y*y + x*y + y + mod(x, 2.25)*mod(mod(2.85, sin(y + x)), 11.50), 5.20)*x*x
Rozsah náhodného hledání upřesníte výběrem funkcí (sin, cos, min, max…), jež se použijí k výpočtu obrazu. Vyzkoušejte co udělá, když všechny funkce z generování vynecháte: výrazy budou složené jen z proměnných x, y a operací sčítání a násobení. Jejich grafy tak budou nejspíš esteticky málo zajímavé. Přidávejte funkce jednu po druhé, ať se v možnostech nástroje zorientujete.
Náhodu lze nasměrovat k požadovanému výsledku ještě dalším způsobem: mutacemi, tj. náhodnými zásahy do struktury výrazu. Tlačítkem Mutate vygenerujete novou variantu obrazu, v níž budou náhodně pozměněné číselné konstanty. Tlačítko Mutate structure má silnější efekt — zaměněné mohou být kromě konstant i funkce (vyberou se ze všech zaškrtnutých).
Efekt mutace konstant původního obrazu vidíte na ukázce vlevo; napravo pak prošla mutací celá struktura výrazu.
Tlačítka #Const a #Struct umožňují názornější výběr mutací — z několika vygenerovaných náhledů si zvolíte další cestu vývoje obrazu, dokud nejste s výsledkem spokojeni. Přitom se můžete vracet do jeho zajímavých míst až na počátek (Undo / Redo). Takže se nebojte experimentovat !
Prohledáváním estetických zákoutí krajiny číselných obrazů — často s pomocí transformací souřadnic (kartézské, polární, sférické, rybí oko, kruhová inverze) — lze brzy dospět k působivým matematickým strukturám.
