QuantizeThemAll
Roman Dobiáš
Judy Sall • Diagonal Accordeon Fold (2011)
Prohledávání prostoru estetických funkcí
Webová aplikace pro hledání šťastné náhody mezi matematickými funkcemi. Vydejte se na objevnou cestu do krajiny numerických obrazů a zkuste v ní zachytit zajímavé scenérie.
Vyhledávání funkcí s hezkými grafy bývá obtížné (jak jste možná zjistili v předchozí výtvarné dílně). Ideální by bylo automatizovat hledání matematicky správných výrazů, na něž byste sami třeba ani nepřišli. A čím budou funkce složitější, tím větší bude prostor pro zajímavé obrazy.
Přesně to nabízí aplikace QTA: prohledávání, vybírání, experimentování. Protože s tímto nástrojem nejspíš strávíte spoustu času, změňte si v možnostech obarvení Coloring červenou na bílou, ať si brzy neunavíte oči. Nalezené obrazy můžete dobarvit později.
A pusťte se rovnou do hledání. Tlačítkem Generate náhodně bloumáte prostorem matematických výpočtů. Některé budou zajímavé, jiné méně; některé se třeba nezobrazí vůbec. Ale dejte hledání estetických funkcí čas: určitě mezi nimi budou takové, které se vám budou líbit.
Vyzkoušejte: zkopírujte tuto funkci a vložte ji do políčka Function:
mod(y + x*sin(2.44 + mod(sin(x)*y*x, 20.55)*x*x + mod(x, 20.93) + mod(x, 2.84)*mod(x + x*x, 12.01)) + x + sin(y) + y + y*x*y + x*y + mod(x, 2.24)*mod(mod(2.88, sin(y + x)), 11.48), 5.21)*x*x
Náhodné hledání funkcí upřesníte výběrem funkcí (sin, cos, min, max atd.), které použijete k výpočtu obrazu. Vyzkoušejte co udělá, když všechny funkce z generování vynecháte (všechna políčka necháte prázdná): budete tvořit výrazy složené pouze z proměnných x, y a operací sčítání a násobení. Takové grafy budou nejspíš esteticky málo zajímavé. Vybírejte funkce jednu po druhé, ať se v možnostech výpočetní obraznosti zorientujete. Jednoznačný návod k cíli neexistuje, a obraz vlastně nikdy nekončí — pouze se zastavuje v zajímavých místech, jak říká Paul Gardner.
Náhodu lze nasměrovat k požadovanému výsledku ještě dalším způsobem: mutacemi, tj. náhodnými zásahy do lokální struktury výrazu. Tlačítkem Mutate vygenerujete variantu obrazu, v níž budou náhodně pozměněné číselné konstanty. Tlačítko Mutate structure má silnější efekt — pozměněné mohou být i operátory (vyberou se ze všech zaškrtnutých).
Efekt mutace konstant původního obrazu vidíte na ukázce vlevo; napravo pak prošla mutací celá struktura výrazu.
Tlačítka #Const a #Struct umožňují rozšířený výběr mutací — z několika vygenerovaných náhledů si zvolíte další vývoj obrazu, a přitom se můžete vrátit do jeho zajímavých míst až k počátku (Undo / Redo). Takže se nebojte experimentovat !
Prohledáváním estetických zákoutí krajiny číselných obrazů lze brzy dospět k působivým matematickým strukturám.
